Herbert Baumann studierte nach der Matur C Klavier, Orgel und Schulmusik am Konservatorium Zürich. Seine Lehrer waren Eduard HUG und Amadeus Schwarzkopf im Fach Klavier und Hans Vollenweider sowie Erich Vollenweider im Fach Orgel. Beide Instrumente schloss er je mit dem Lehr- und dem Konzertdiplom ab. Im Fach Schulmusik erwarb er das Diplom als Mittelschullehrer.
Nach den Studien in Zürich absolvierte Baumann Meisterkurse beim amerikanischen Pianisten Malcolm Frager, die im Rahmen der int. Musikfestwochen Luzern stattfanden. Eine mehrjährige Weiterbildung erfolgte in Paris bei Professor Gaston Litaize. Der auf der ganzen Welt bekannte blinde Organist, Improvisator und Komponist gab Baumann entscheidende Impulse für die musikalische Weiterentwicklung. Herbert Baumann konzertierte solistisch an bedeutenden Orgeln: Kathedrale Genf, Fraumünster Zürich, Notre-Dame de Paris (1988/2013), Kathedrale St. Denis Paris (1989), Fridolinsmünster Bad-Säckingen, Dreifaltigkeitskirche Bern u.a.