Geboren in Basel, studierte Conrad Zwicky nach der Maturität Orgel und Viola an der Musikakademie Basel. Nach Studienabschluss wurde er Lehrer am Konservatorium Luzern und Mitglied der „Festival Strings Lucerne“, 1972 stv. Solobratschist des Zürcher Tonhalleorchesters, 1979 Solobratschist. 1981 Konzertreifeprüfung für Orgel; seit vielen Jahren Organist an der Bühlkirche Zürich-Wiedikon. Konzertiert als Bratschist, Organist, Cembalist und als Dirigent. Als Solist und Kammermusiker bereiste er viele Länder in Europa und Übersee. Der vielseitige Musiker trat in den letzten Jahren mit zahlreichen Kompositionen in Erscheinung. So wurden seine enthusiastisch gefeierten „Orchesteretüden“ (1992) in vielen Konzerten und Festivals aufgeführt, wie z.B. Frühlingsfestival Budapest und Festival de Santander.
Seit einiger Zeit ist er Intendant der Festivals an der Bühlkirche Zürich und betreut den innovativen CD-Verlag WIEDISCON Records.